Java - jak převést zeměpisné souřadnice na pixely

Dobrý den,

mám zadanou mapu o rozlišení 800x800 px a znám zeměpisné souřadnice jejího středu, pak zadané zeměpisné souřadnice dalšího bodu na obrázku a potřebovala bych zjistit, jakému pixelu na obrázku odpovídá. Dále vím, že mapa by měla zobrazovat zemský povrch v základní ekvidistantní válcové projekci, snímek mapy byl vytvořen ze satelitu ve výšce 2000 km a zorný úhel byl 76° (viz obrázek). To vše bych měla naprogramovat v Jazyce Java. Pomocí sférických souřadnic jsem schopná si zeměpisné souřadnice převést do kartézských souřadnic, ale dál nevím, jak do toho zapojit ještě tu projekci.

Předem děkuji za jakékoli nápady či návrhy.