Mají rodiče nárok na odpočet slevy na vyživované dítě do 26 let, které studuje VŠ a zároveň podniká?

Ano.
Slevu může uplatnit jenom jeden z rodičů.

Už jsem našla odpověď i na svou otázku v diskusi na podobné téma:
„Uplatňovat daňové zvýhodnění lze i na dítě, které má vlastní příjem a uplatňuje slevu na studenta – s výjimkou studenta SŠ dálkovou nebo kombinovanou formou po dovršení 18 let (viz níže). Lze tedy uplatňovat daňové zvýhodnění také na dítě do 26 let, které žije s poplatníkem ve společné domácnosti, studuje vysokou školu kombinovanou formou a má zaměstnání na plný úvazek (popřípadě podniká jako OSVČ) a uplatňuje slevu na studenta.“
https://portal­.pohoda.cz/da­ne-ucetnictvi-mzdy/dan-z-prijmu/danove-zvyhodneni-na-dite-od-1-1-2016/