Soustava rovnic Gaussovou eliminační metodou

Dobrý večer, chci se zeptat, když mám napsanou rozšířenou matici soustavy, převedla jsem si na horní stupňovitý tvar a na základě Frobeniovy věty provedla diskuzi, kdy h(A)=h(Ar), pokud se hodnost matice rovná hodnosti rozšířené matice, tak soustava má řešení. Dál se ptám, zda n=h(A). No a v tomto bodu je kámen úrazu nevím totiž, co n, udává, vím, že jde o počet proměnných, ale jaký? Určuje snad počet proměnných ve sloupci nebo v řádcích děkuji