prosim o nejjednodusi vysvetleni teto rovnice:pavel mel stary nuz prodal ho petrovi za 2tretiny ceny kolik stal novy dik

O polovinu víc, než zaplatil Petr.

Potřebujeme zjistit, kolik stál nový nůž. Kolik stál nový nůž je veličina neznámá, a proto ji označíme jako „x“ korun. Pavel tedy prodal Petrovi starý nůž za „2/3.x“ korun. Teď ale potřebujeme vědět, kolik Petr skutečně za starý nůž zaplatil. To není veličina neznámá, ale je to veličina zatajovaná, protože to jsi neřekl. Mě to ale nevadí, protože já si budu myslet, že Petr starý nůž koupil za „a“ korun.
Teď mohu říci, že „a“ (korun) se rovná „2/3.x“ (korun) a napsat to jako rovnici
„a = 2/3.x“
Obě strany rovnice násobím třemi a dostanu
„3.a = 2.x“
Obě strany rovnice dělím dvěma a dostanu
„3/2.a = x“
Je to hotovo, jenom pro větší pohodlí prohodím levou a pravou stranu rovnice a dostanu
„x = 3/2.a“

Teď, když mi řekneš, za kolik Petr starý nůž koupil, tak ti hned řeknu, kolik stál nový.

Dejme tomu, že Petr koupil starý nůž za 12 korun. Potom platí, že
„x = 3/2.12“
„x = 18“

Odpověď: Jestli Petr koupil starý nůž za 12 korun, potom nový nůž stál 18 korun.

Kontrola: Třetina z 18 je 6 a dvě třetiny je dvakrát šest, a to je 12.

Kdyby Petr koupil starý nůž např. za 6 korun, potom by nový stál 9 korun. Víš proč?

Přeji Ti hodně úspěchů v dalším matematickém bádání.

x – cena nového nože

x = 2/3 + 1/3
x = 1

Nový tedy stál o 1/3 více než jaká byla cena při prodeji starého.

Cena nového nože může být každá částka dělitelná třemi.

O polovinu vic nez stary